LTI 시스템의 주파수 응답은 임펄스 응답의 DTFT입니다. L - 샘플 이동 평균의 임펄스 응답은 다음과 같습니다. 이동 평균 필터가 FIR이기 때문에 주파수 응답이 유한 수로 감소합니다 우리는 매우 유용한 정체성을 사용할 수 있습니다. 주파수 응답을 다음과 같이 쓰십시오. 우리는 aej N 0 및 ML 1을 사용했습니다. 이 함수의 크기에 관심이있을 수 있습니다. 감쇠됩니다 아래는 L 4, 8 녹색 및 16 파랑에 대한이 함수의 크기 플롯입니다. 수평 축은 샘플 당 0에서 라디안 범위입니다. 세 가지 경우 모두 주파수 응답에 저역 통과 특성 A가 있음을 알립니다 입력에서 일정 성분 제로 주파수는 감쇄되지 않은 필터를 통과한다. 2와 같은 특정 고주파수는 필터에 의해 완전히 제거된다. 그러나, 목적이 저역 통과 필터를 설계하는 것이라면, n ot는 매우 잘 수행됩니다. 일부 높은 주파수는 16 포인트 이동 평균에 대해 약 1 10의 계수로 감쇠되거나 4 포인트 이동 평균에 대해 1 3만큼 감쇠됩니다. 위의 플롯은 다음과 같이 작성되었습니다 Matlab code. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i 오메가 4 1-exp - i 오메가 H8 1 8 1-exp - i 오메가 8 1-exp - i 오메가 H16 1 16 1-exp - i 오메가 16 1-exp - i 오메가 플롯 오메가, abs H4 abs H8 abs H16 축 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- 캘리포니아 대학 버클리. Filtering 소개 9 3 1 Filtering 소개. 신호 분야 디지털 신호 필터의 설계는 특정 주파수를 억제하고 다른 것들을 증폭시키는 과정을 포함합니다. 간략화 된 필터 모델은 입력 신호가 재귀 공식을 사용하여 출력 신호를 얻도록 수정되는 것입니다. 9-23의 구현은 간단하고 시작 값이 필요하고 간단한 반복으로 얻어진다. 신호는 시작점을 가져야하므로 c 우리는이 개념을 다음과 같이 정의함으로써 강조한다. 정의 3 3 인과 관계 (Inverse and Induced Sequence) 입력과 출력 시퀀스 인 If와 For가 주어지면, 그 시퀀스는 인과 관계가 있다고한다. 인과 관계가 주어지면 계산하기 쉽다. 이러한 순서가 원인이라는 사실을 이용하십시오. 일반적인 반복 단계는 다음과 같습니다. 9 3 2 기본 필터. 다음의 세 가지 기본 기본 필터가 그림으로 제공됩니다. i Zeroing Out Filter (필터를 제로화)를 참고하십시오. ii 부스트 업 필터. iii Combination Filter. 이러한 모델 필터의 전달 함수는 다음과 같은 일반적인 형식을 가지고 있습니다. 입력 및 출력 시퀀스의 z - 변환이 각각이고, 이전 섹션에서 우리는 균질 방정식에 대한 일반적인 해가 안정적이라는 것을 언급했습니다 특성 방정식의 0이 단위 원 안에 놓이는 경우 마찬가지로 필터가 안정적이면 전달 함수의 극점이 모두 단위 원 안에 있어야합니다. 일반적인 이론을 개발하기 전에 다음과 같은 경우 진폭 응답을 조사하고 싶습니다. 입력 신호는의 선형 조합이며 주파수에 대한 진폭 응답은 복소수 신호를 사용하며 다음과 같이 정의됩니다. 몇 가지 소개 예제를 통해 수식을 엄격하게 설명합니다. 예제 9 21 필터가 주어짐. 진폭 응답을 계산하고 필터링 된 신호를 조사하십시오. l for.9 21 c 진폭 응답을 계산하고 필터링 된 신호를 조사하십시오. 그림 9 4 진폭 응답 그림 9 그림 5 입력 및 출력 그림 9 6 입력 및 출력. 탐색 솔루션 9 21. 예제 9 22 주어진 필터에 대해 9 22 a 신호에 대한 부스트 업 필터이고 진폭 응답을 계산한다는 것을 보여줍니다. 9 22 b 진폭 응답을 계산하고 필터링 된 신호를 조사하십시오. 그림 9 그림 7의 진폭 응답 그림 9 8 입출력. 탐구 해답 9 22.9 3 3 일반 필터 방정식. 차수 차 필터 방정식의 일반적인 형태는 다음과 같습니다. 상수 및 상수입니다. 관련된 항은 형태에 따라 다르므로주의 깊게주의하십시오. 항은 시간 지연됨 차이 방정식을 작성하는 간결한 형식은 재귀 공식을 사용하여 출력 신호를 얻기 위해 입력 신호가 수정되는 부분입니다. 이 부분은 신호를 제로화하고 신호를 증폭시킵니다. 비고 9 14 식 9-31은 호출됩니다 재귀 on 방정식과 재귀 계수는 다음과 같습니다. 현재 출력은 과거 값, 현재 입력 및 이전 입력의 함수입니다. 시퀀스는 신호로 간주 될 수 있고 음수 인덱스는 0입니다. 정보 이제 우리는 전달 함수에 대한 일반 공식을 정의 할 수있다. 인과 관계에 대한 시간 지연 - 시프트 특성을 사용하고 9-31에서 각 항의 z - 변환을 사용하면 얻을 수있다. 우리는 합계를 제외하고 이것을 식 9-33에서 우리는 다음과 같은 중요한 정의로 이어진다. 정의 9 4 전달 함수 차 함수식 8에 해당하는 전달 함수는 다음과 같이 주어진다. 식 9-34는 무한 임펄스에 대한 전달 함수이다. 응답 필터 IIR 필터 특별한 경우 분모가 1 일 때 유한 임펄스 응답 필터 FIR 필터의 전달 함수가됩니다. 정의 9 5 단위 표본 응답 Seque 예를 들어, 전달 함수에 상응하는 nce는 단위 표본 응답이라고 부른다. 분해 9 6 출력 응답 입력 신호가 주어진 경우 필터 10의 출력 응답은 역 z 변환에 의해 주어지며 회선 형태로 주어진다. 전달 함수의 중요한 사용은 필터가 다양한 주파수에 미치는 영향을 연구하는 것입니다. 실제로, 연속적인 시간 신호는 주파수 폴드 오버 또는 앨리어싱을 피하기 위해 가장 높은 입력 신호 주파수의 두 배 이상의 주파수에서 샘플링됩니다. 샘플링 된 신호의 푸리에 변환은 주기적으로 발생하지만 여기에서이를 증명하지는 않습니다. 앨리어싱을 사용하면 샘플에서 원래 신호의 정확한 복구를 방지 할 수 있습니다. 이제 푸리에 변환의 인수가 z - 평면 단위 원으로 매핑된다는 것을 알 수 있습니다 수식을 통해. 9-37, 여기서 정규화 된 주파수라고합니다. 따라서 단위 원에서 계산 된 z - 변환은주기를 제외하고는 주기적입니다. 정의 9 6 진폭 응답 진폭 응답은 다음 조건에서 계산 된 전달 함수의 크기로 정의됩니다. 복잡한 단위 신호 수식입니다. 그는 대수학의 기본 정리는 분자가 0이라고하는 뿌리를 가지고 있고 분모가 극이라고하는 뿌리를 가지고 있음을 의미합니다. 0은 단위 원에 공액 쌍으로 선택 될 수 있으며 안정성을 위해 모든 극은 내부에 있어야합니다 단위 원 및 또한 극점은 실수 또는 공액 쌍으로 선택됩니다. 이것은 재귀 계수가 모두 실수가되도록 보장합니다. IIR 필터는 모든 극점 또는 영점 점이 될 수 있고 안정성은 관심사입니다. FIR 필터 및 모두 제로 필터는 항상 안정적이다. 9 3 4 필터의 설계. 실제 재귀 공식 10은 출력 신호를 계산하는 데 사용된다. 그러나 디지털 필터 설계는 위의 이론을 기반으로한다. 필터에 해당하는 0과 폴의 위치를 선택한다. 설계 요구 사항 및 전달 함수 구성하기 계수가 실제이기 때문에 허수 성분을 갖는 모든 제로 및 극은 공액 쌍으로 발생해야합니다. 그런 다음 재귀 계수 s는 13에서 식별되고 10에서 재귀 필터를 작성하는 데 사용됩니다. 분자와 분모는 실수 계수가있는 2 차 계수와 실제 계수가있는 1 ~ 2 개의 선형 계수로 인수 분해 할 수 있습니다. 다음 원칙을 사용하여 구성합니다. 나는 제로 아웃 팩터. 신호를 걸러 내고, form의 factor를 사용합니다. 분자에서 그들은 term에 기여할 것입니다. ii 부스트 업 계수. 신호를 증폭하고 형식의 요소를 사용합니다. 이산 FIR 필터. 이산 FIR 필터 블록은 입력 신호의 각 채널을 지정된 디지털 FIR 필터로 독립적으로 필터링합니다. 블록은 고정 계수가있는 정적 필터를 구현할 수 있습니다. 시간에 따라 변하는 계수를 갖는 시변 필터 시뮬레이션 중에 정적 필터의 계수를 조정할 수 있습니다. 이 블록은 시간에 따라 입력 신호의 각 채널을 독립적으로 필터링합니다. 입력 처리 매개 변수를 사용하면 블록에서 각 독립적 인 채널 샘플 기반 처리 또는 독립적 인 채널 프레임 기반 처리로 입력의 각 열로 입력의 요소 프레임 기반 처리를 수행하려면 DSP 시스템 도구 상자 라이센스가 있어야합니다. 출력 치수는 입력, Coefficients 매개 변수에 대한 필터 탭의 행렬을 지정할 때를 제외하고 출력 크기는 di 이 블록의 출력은 수치 적으로 DSP System Toolbox 디지털 필터 디자인 블록의 출력과 일치합니다. 이 블록은 Simulink 상태 로깅 기능을 지원합니다. 상태 필터 구조 지원을 참조하십시오. 다음으로 구현 된 필터 구조를 변경할 수 있습니다. 필터 구조 매개 변수에서 다음 중 하나를 선택하여 Discrete FIR Filter 블록을 만듭니다. Direct form symmetric. Direct form antisymmetric. Direct form transposed. You가 아닌 다른 필터 구조로 모델을 실행하려면 사용 가능한 DSP System Toolbox 라이센스가 있어야합니다. 직접 상태를 지정합니다. 이산 FIR 필터 블록은 기본적으로 내부 필터 상태를 0으로 초기화합니다. 이는 이전 입력 및 출력이 0이라고 가정 할 때와 동일한 효과를 갖습니다. 선택적으로 초기 상태 매개 변수를 사용하여 0이 아닌 초기 조건을 지정할 수 있습니다. 필터가 지연됩니다. 지정할 필요가있는 초기 상태의 수와 그 지정 방법을 결정하려면, val의 테이블을 참조 해주세요. id initial states Initial states 매개 변수는 다음 표에 설명 된 양식 중 하나를 사용할 수 있습니다. 유효한 초기 상태. 국가 선택.
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